8．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{m{x}^{2}+mx+1}$的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，
∴mx2+mx+1≠0恒成立，
若m=0，則不等式成立，
若m≠0，則判別式△=m2-4m＜0，
即m（m-4）＜0
則0＜m＜4，
綜上即0≤m＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　　）
A．y=2xB．y=3-2xC．y=|x|D．y=lgx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知全集為實(shí)數(shù)集R，集合A=（-∞，-1]，B=[5，+∞），求A∪B，A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{2x-1}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若a=1，試判斷f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)a1，b1，c1，a2，b2，c2均為非零實(shí)數(shù)，又設(shè)不等式a1x2+b1x+c1＞0和不等式a2x2+b2x+c2＞0的解集分別為M和N，如果$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{_{1}}{_{2}}$=$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$，則（　　）
A．M=NB．M?N
C．M⊆ND．以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{m-g（x）}{1+g（x）}$的定義域?yàn)镽，其中g(shù)（x）為指數(shù)函數(shù)，且過(guò)定點(diǎn)（2，9）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意的t∈[0，5]，不等式f（t2+2t+k）+f（-2t2+2t-5）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．計(jì)算：$\frac{{5}^{2}×\root{5}{{5}^{3}}}{\sqrt{5}×\root{10}{{5}^{11}}}$=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．為了了解在校學(xué)生“通過(guò)電視收看世界杯”是否與性別有關(guān)，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
男生女生合計(jì)
   收看  10
  不收看   8
合計(jì)  30
已知在這30名同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，抽到“通過(guò)電視收看世界杯”的學(xué)生的概率是$\frac{8}{15}$．
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并據(jù)此資料分析“通過(guò)電視收看世界杯”與性別是否有關(guān)？
（Ⅱ）若從這30名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記“通過(guò)電視收看世界杯”的人數(shù)為X，求X的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．為加強(qiáng)大學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)高等教育教學(xué)改革，教育部門主辦了全國(guó)大學(xué)生智能汽車競(jìng)賽．該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．通過(guò)預(yù)賽，選拔出甲、乙等五支隊(duì)伍參加決賽．
（1）甲不在首位，乙不在末尾的排法種數(shù)；
（2）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；
（3）若決賽中甲隊(duì)和乙隊(duì)之間間隔的隊(duì)伍數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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