4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，1）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）∥（2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），則x的值為（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

分析 首先分別求出（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）和（2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）的坐標(biāo)，利用平行的性質(zhì)得到關(guān)于x的等式解之．

解答 解：因?yàn)橄蛄?\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，1），所以$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（1+2x，4），2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（2-2x，2），
又（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）∥（2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），所以2（1+2x）=4（2-2x），即12x=6，解得x=$\frac{1}{2}$；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量平行的性質(zhì)；關(guān)鍵是明確向量平行時(shí)的坐標(biāo)關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（2x-3）}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（2，+∞）C．（0，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m，n，向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow$=（-1，1），若△ABC中$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{a}$同向，$\overrightarrow{CB}$與$\overrightarrow$反向，則∠ABC是鈍角的概率是$\frac{5}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={x|-2＜x＜2}，則M∩N=（　�。�
A．∅B．{x|-1≤x＜2}C．{x|-2≤x＜-1}D．{x|2≤x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在數(shù)列{an]中a1=1，an+1=2an-n+2，n∈N*．記bn=an-n+1．
（Ⅰ）計(jì)算b1，b2，b3，b4，并寫出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn（不需要說明理由）；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的結(jié)論，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知sinθ和cosθ的等差中項(xiàng)為sinα，等比中項(xiàng)為sinβ，則cos2$α-\frac{1}{2}$cos2β=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜c的解集為{x|-1＜x＜2}．
（1）求b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式（x+m）•f（x）＞0（m∈R）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：“?x∈R，ex＞0”，命題q：“?x0∈R，x0-2＞x02”，則（　�。�
A．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題
C．命題p∧（￢q）是真命題D．命題p∨（￢q）是假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）={x}^{2}+2xsinθ-1，x∈[-\frac{\sqrt{3}}{2}，\frac{1}{2}]$．
（1）若$θ=\frac{π}{6}$，若f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）若f（x）在x∈[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，且θ∈[0，2π），求θ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案