5．用0，1，2，…9這10個數(shù)字，
（1）可以組成多少個5位數(shù)？
（2）可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)？
（3）可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字且能夠被5整除的5位數(shù)？

分析 （1）先排首位，有9種，再排其它4位，每一位有10種，問題得以解決，
（2）先排首位，有9種，再排其它4位，有A94種，問題得以解決，
（3）根據(jù)題意，能被5整除的是末位數(shù)字是0或5，分類計算即可．

解答 解：（1）先排首位，有9種，再排其它4位，每一位有10種，共有9×104=90000個；
（2）先排首位，有9種，再排其它4位，有A94種，共有9•A94=27216個；
（3）根據(jù)題意，能被5整除的是末位數(shù)字是0或5，
當末尾是0時，共有A94=3024種；
當末尾是5時，先排首位，再排其它，共有A81A83=2688個；
故沒有重復(fù)數(shù)字且能夠被5整除的5位數(shù)為3024+2688=5712個．

點評 數(shù)字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知O為坐標原點，點M（1-$\sqrt{3}$cos2x，1），點N（1，a+sin2x）（x∈R）（a為常實數(shù)），且y=$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$，
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{4}$]時，f（x）的最大值是4，求a的值，并求此時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已鈕點P（1，0），過點P的直線l交拋物線y=x2于A、B兩點，且|PA|=|AB|，則直線l的斜率是2-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)O為坐標原點，若點A的坐標為（-1，3），則$\overrightarrow{OA}$的坐標是（　�。�
A．（1，3）B．（3，-1）C．（1，-3）D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．計算：（$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$）0+（0.0016）-0.25+$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=5$+\sqrt{2}$．

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10．已知函數(shù)y=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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17．從（0，1）中隨機取出兩個數(shù)，求下列事件的概率：
（1）兩數(shù)的和大于1.2；
（2）兩數(shù)的平方和小于0.25．

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14．已知銳角△ABC中，角α+$\frac{π}{6}$的終邊過點P（sinB-cosA，cosB-sinA），且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$-$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$-$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．化簡：$\frac{cos（α+2π）•tan（α+π）}{sin（α-2π）}$得（　�。�
A．1B．-1C．sin2αD．cos2α

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