已知△ABC的三邊分別為4，5，6，則△ABC的面積為（　�。�
A、
15
7
2
B、
15
7
4
C、
15
7
8
D、
15
7
16
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用,三角形中的幾何計(jì)算
專題：解三角形
分析：根據(jù)余弦定理先求出其中一個(gè)角的余弦值，然后求出對(duì)應(yīng)的正弦值，利用三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)a=4，b=5，c=6，
∴由余弦定理得cosC=
42+52-62
2×4×5
=
1
8
，
∴sinC=
1-(
1
8
)2
=
63
8
=
3
7
8

∴三角形的面積為S=
1
2
absinC=
1
2
×4×5×
3
7
8
=
15
7
4
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的面積的計(jì)算，利用余弦定理和正弦定理求出其中一個(gè)角的正弦值是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線
x2
a
-y2=1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A、
1
9
B、
1
25
C、
1
5
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=
1
x
在x=a處的切線的傾角為
3π
4
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1＜0”
②設(shè)回歸直線方程
y
=2-3x，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，
y
平均增加3個(gè)單位
③已知sin（θ-
π
6
）=
1
3
，則cos（
π
3
-2θ）=
7
9
．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD繞AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于180°）到ABEF的位置．
（Ⅰ）求證：CE∥平面ADF；
（Ⅱ）若K為線段BE上異于B，E的點(diǎn)，CE=2
2
．設(shè)直線AK與平面BDF所成角為φ，當(dāng)30°≤φ≤45°時(shí)，求BK的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
3
x+1在x=1處的切線的傾斜角為α，則
cos2α
sin2α-cos2α
的值是（　�。�
A、
8
3
B、
8
5
C、-
8
7
D、-
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|cosθ|=
3
5
，且
5π
2
＜θ＜3π，求sin
θ
2
、cos
θ
2
、tan
θ
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，頂角D1在底面ABCD內(nèi)的射影恰好為點(diǎn)C．
（1）求證：AD1⊥BC；
（2）若直線DD1與直線AB所成角為
π
3
，求平面ABC1D1與平面ABCD所成角（銳角）的余弦值函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的是（　　）
①若一個(gè)平面內(nèi)的任何直線都與另一個(gè)平面無(wú)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面平行；
②過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面和已知平面平行；
③過(guò)平面外兩點(diǎn)不能作平面與已知平面平行；
④若一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的任何平面都與已知平面平行．
A、①③B、②④C、①②D、③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案