Question

4．在長(zhǎng)豐中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40．
（1）求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)，并回答這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)．

Answer 1

分析 （1）由頻率之和等于1可計(jì)算出第二小組的頻率；
（2）由總數(shù)=頻數(shù)÷頻率計(jì)算出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出各組人數(shù)，可得中位數(shù)的位置．

解答 解：（1）∵各小組的頻率之和為1，
第一、三、四、五小組的頻率分別是0.3，0.15，0.1，0.05，
∴第二小組的頻率為：1-（0.3+0.15+0.1+0.05）=0.4，
∴落在[59.5，69.5）的第二小組的小長(zhǎng)方形的高h(yuǎn)=$\frac{0.4}{10}$=0.04，
則補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示：

（2）設(shè)九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為x人
∵第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.4，
∴$\frac{40}{x}$=0.4，解得x=100，
所以這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為100人．
因?yàn)?.3×100=30，0.4×100=40，0.15×100=15，0.1×100=10，0.05×100=5，
即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數(shù)分別為30，40，15，10，5，
所以九年級(jí)兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖、中位數(shù)的概念和畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖的能力．