18．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{3-bi}{i}（{b∈R}）$的實(shí)部和虛部相等，則|z|=（　�。�
A．2B．3C．$2\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，再結(jié)合已知條件求出b的值，根據(jù)復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．

解答 解：$z=\frac{3-bi}{i}=\frac{-i（3-bi）}{-{i}^{2}}=-b-3i$，
∵復(fù)數(shù)$z=\frac{3-bi}{i}（{b∈R}）$的實(shí)部和虛部相等，
∴-b=-3，即b=3．
∴$|z|=\sqrt{（-3）^{2}+（-3）^{2}}=3\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果是5，則輸入的整數(shù)p的可能性有（　�。�
A．6種B．7種C．8種D．9種

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9．復(fù)數(shù)z=$\frac{（i-1）^{2}+1}{{i}^{2}}$的實(shí)部為（　�。�
A．0B．-1C．1D．2

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6．對(duì)于數(shù)列{an}，記Sn=a1+a2+a3+…+an，Πn=a1a2a3…an．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a5=$\frac{1}{4}$，a6+a7=$\frac{3}{2}$，則滿足Sn＞Πn的最大正整數(shù)n的值為（　�。�
A．12B．13C．14D．15

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13．閱讀材料：空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，過點(diǎn)P（x0，y0，z0）且一個(gè)法向量為$\overrightarrow{n}$=（a，b，c）的平面α的方程為a（x-x0）+b（y-y0）+c（z-z0）=0；過點(diǎn)P（x0，y0，z0）且個(gè)方向向量為$\overrightarrowcgiiaku$=（u，v，w）（uvw≠0）的直線l的方程為$\frac{x-{x}_{0}}{u}$=$\frac{y-{y}_{0}}{v}$=$\frac{z-{z}_{0}}{w}$，閱讀上面材料，并解決下面問題：已知平面α的方程為3x-5y+z-7=0，直線l是兩個(gè)平面x-3y+7=0與4y+2z+1=0的交線，則直線l與平面α所成角的大小為（　　）
A．arcsin$\frac{\sqrt{10}}{35}$B．arcsin$\frac{\sqrt{7}}{5}$C．arcsin$\frac{\sqrt{7}}{15}$D．arcsin$\frac{\sqrt{14}}{55}$

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3．“tanα≠$\sqrt{3}$”是“α≠$\frac{π}{3}$”的（　�。�
A．充分且必要條件B．既不充分也不必要條件
C．必要不充分條件D．充分不必要條件

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10．滿足條件{1，3}∪A={1，3，5}所有集合A的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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3．已知拋物線C：y=2x2和直線l：y=kx+1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求證：l與C必有兩交點(diǎn)；
（2）設(shè)l與C交于A，B兩點(diǎn)，且直線OA和OB斜率之和為1，求k的值．

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4．在如圖所示的圓柱O1O2中，等腰梯形ABCD內(nèi)接于下底面圓O1，AB∥CD，且AB為圓O1的直徑，EA和FC都是圓柱O1O2的母線，M為線段EF的中點(diǎn)．
（1）求證：MO1∥平面BCF；
（2）已知BC=1，∠ABC=60°，且直線AF與平面ABC所成的角為30°，求平面MAB與平面EAD所成的角（銳角）的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案