11．如圖，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD且BC=$\frac{1}{2}$AD，BE∥AF且BE=$\frac{1}{2}$AF，G，H分別為FA，F(xiàn)D的中點．證明：四邊形BCHG是平行四邊形．

分析 根據(jù)平行四邊形的判定方法，只需證明GH=BC．且GH∥BC即可．

解答 證明：∵G，H分別為FA，FD的中點，
∴GH=$\frac{1}{2}$AD．且GH∥AD；
又∵BC=$\frac{1}{2}$AD，且BC∥AD，
∴GH=BC．且GH∥BC，
∴四邊形BCHG為平行四邊形．

點評 本題考查了空間中的線線平行與線面平行的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知實數(shù)x，y滿足區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若該區(qū)域恰好被圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2覆蓋，則圓C的方程為（　　）
A．x2+y2+3x+6y=0B．x2+y2-3x+6y=0C．x2+y2+3x-6y=0D．x2+y2-3x-6y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知全集U=R，集合A={x|x2-3x≤0}，B={x|a≤x≤a+2，a∈R}
（1）當(dāng)a=1時，求A∩B；
（2）當(dāng)集合A，B滿足B?A時，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2，則f（6）+f（-3）=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知sin2α=$\frac{24}{25}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），則sinα-cosα=-$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，其中a＞0，若z=2x+y的最小值為$\frac{1}{2}$，則a=（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cost\\ y=-\sqrt{3}+2sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，直線l的方程為$2ρsin（θ-\frac{π}{6}）=m（m∈R）$．
（Ⅰ）求圓C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l被圓C截得的弦長為$2\sqrt{3}$，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)集合A={x|x2-4x≤0，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，則（∁RA）∪（∁RB）等于（　�。�
A．RB．ΦC．{0}D．{x|x≠0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1．
（1）若函數(shù)g（x）=loga[f（x）+a]（a＞0，a≠1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x＞0時，恒有不等式$\frac{f（x）}{x}$＞lnx成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案