11．時代廣場有商鋪200個，當(dāng)月租金為5000元時，每月只有一半的商鋪被租出，為提高出租率，開發(fā)商將每個商鋪的月租金以100元為一檔向下浮動，則每向下浮動一個檔位，就可以多山出5個商鋪，求解下列問題．
（1）寫出開發(fā)商的月租金收入y和每個商鋪的月租金下浮檔數(shù)x之間的函數(shù)y的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)下浮多少檔時，月租金收入有最大值？最大值是多少元？

分析 （1）每個商鋪的月租金下浮檔數(shù)x，求出租金和租出商鋪數(shù)目，建立函數(shù)關(guān)系即可．
（2）根據(jù)函數(shù)的解析式，結(jié)合基本不等式進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）每個商鋪的月租金下浮檔數(shù)x，則此時租金為5000-100x，此時被租出的商鋪有100+5x，
則月租金收入y=（5000-100x）（100+5x），
由5000-100x≥0得0≤x≤50，x∈N．
即y=（5000-100x）（100+5x），0≤x≤50，x∈N．
（2）∵y=（5000-100x）（100+5x）=100（50-x）（20+x）≤100×（$\frac{50-x+20+x}{2}$）2=100×352=122500，
當(dāng)且僅當(dāng)50-x=20+x，即2x=30，
即x=15時，取等號．
即當(dāng)下浮15檔時，月租金收入有最大值，最大值是122500元．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系，利用基本不等式的性質(zhì)或者一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求A；
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（]）求a、b的值；
（2）設(shè)α、β∈（0，π），且f（α）=-2，f（$\frac{β}{2}$）=-$\frac{8}{5}$，求：sin（α+β），sin（5α+2β），sinβ的值．

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3．化簡：$\frac{sin7°+cos15°sin8°}{cos7°-sin15°sin8°}$=2-$\sqrt{3}$．

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1．已知圓C過點(diǎn)$A（2，0），B（0，2\sqrt{2}）$，且圓心C在直線y=0上，則圓C的方程為（　　）
A．（x-1）2+y2=9B．（x-2）2+y2=16C．（x+1）2+y2=9D．（x+2）2+y2=16

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