如圖，AB是圓O的直徑，過A、B的兩條弦AC和BD相交于點P，若圓O的半徑是3，則AC•AP+BD•BP的值
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：連接AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，可得點D、M在以AP為直徑的圓上；M、C在以BP為直徑的圓上．由割線定理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：連接AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，
∴點D、M在以AP為直徑的圓上；
同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
由割線定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
∴AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2=36．
故答案為：36．
點評：本題考查了割線定理，考查學生分析解決問題的能力，正確運用割線定理是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：（5-x）（6-x）（4-x）-4（4-x）-4（6-x）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點C是圓O的直徑BE的延長線上一點，AC是圓O的切線，A為切點，∠ACB的平分線CD與AB相交于點D，與AE相交于點．F
（Ⅰ）求∠ADF的度數(shù)；（Ⅱ）若AB=AC，求
AC
BC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B，C為⊙O上的三個點，AD是∠BAC的平分線，交⊙O于點D，過B作⊙O的切線交Ad的延長線于點E．
（Ⅰ）證明：BD平分∠EBC；
（Ⅱ）證明：AE•DC=AB•BE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當a=
1
3
時，設函數(shù)g（x）=x2-2bx-
5
12
，若對于?x1∈[0，1]，對于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若直線ky=x+1（k＞0）與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有兩個不同的交點，則k的取值范圍是（　�。�
A、[2，3）
B、[3，∞）
C、[2，3]
D、（2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}的通項公式分別為an=2n，bn=3n，若cn=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1，則數(shù)列{cn}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若4x+4y=1，則x+y的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[-1，0]
C、[-1，+∞）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，x∈[-1，1]．求證：當b＜-2時，在閉區(qū)間[-1，1]上總存在一個x，使得|f（x）|≥|b|成立．

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