19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），則與$\overrightarrow{a}$垂直的一個向量$\overrightarrow$及$\overrightarrow{a}$的長度分別為（　�。�
A．$\overrightarrow$=（3，2），|$\overrightarrow{a}$|=5B．$\overrightarrow$=（-3，2），|$\overrightarrow{a}$|=13C．$\overrightarrow$=（3，-2），|$\overrightarrow{a}$|=5D．$\overrightarrow$=（3，-2），|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{13}$

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式以及向量模的計算解答即可．

解答 解：與$\overrightarrow{a}$垂直的一個向量$\overrightarrow$是它們數(shù)量積為0 的向量，$\overrightarrow{a}$的長度為$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{13}$；
故選D．

點評 平面向量垂直，數(shù)量積為0；屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$f（x+\frac{1}{x}）={x^2}+\frac{1}{x^2}$，則函數(shù)f（x）=（　�。�
A．x2-2（x≠0）B．x2-2（x≥2）C．x2-2（|x|≥2）D．x2-2

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10．若函數(shù)f（x）=$\frac{x+b}{（2x+1）（x-a）}$為奇函數(shù)，則a+b=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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7．求由下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)$\frac{dy}{dx}$：
（1）y=$\sqrt{xsinx\sqrt{1-{e}^{x}}}$
（2）y=$\frac{\sqrt{x+2}（3-x）^{4}}{（x+1）^{5}}$．

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14．已知函數(shù)f（x）=lg（x+$\frac{a}{x}$）（a∈R）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若a＜0，集合A={y|y=f（x），$\frac{1}{2}$≤x≤2}，B=[-1，1]，且A⊆B，求a的取值范圍．

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4．根據(jù)下列條件，求拋物線的方程，并畫出圖形：
（1）頂點在原點，對稱軸是x軸，并且頂點與焦點的距離等于6；
（2）頂點在原點，對稱軸是y軸，并經(jīng)過點P（-6，-3）．

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11．已知A（1，-1），B（4，2），P為AB的中點，則$\overrightarrow{AP}$的坐標(biāo)為（　　）
A．（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）C．（5，4）D．（3，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知tan（π-α）=-$\frac{1}{2}$，求$\frac{2sin（π-α）-3cos（π+α）}{3cos（π-α）+4cos（\frac{π}{2}+α）}$．

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9．y=sin（ωx+φ）（ω＞0）與y=a函數(shù)圖象相交于相鄰三點，從左到右為P、Q、R，若PQ=3QR，則a的值為（　�。�
A．±$\frac{1}{2}$B．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．±1

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