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10．若函數f（x）=$\frac{x+b}{（2x+1）（x-a）}$為奇函數，則a+b=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

分析 根據函數f（x）=$\frac{x+b}{（2x+1）（x-a）}$為奇函數，取兩組特殊值，求出a，b的值，可得答案．

解答 解：∵函數f（x）=$\frac{x+b}{（2x+1）（x-a）}$為奇函數，
∴f（0）=$\frac{-a}$=0，即b=0，
f（-1）=-f（1），即$\frac{-1}{a+1}$=-$\frac{1}{3（1-a）}$，
解得：a=$\frac{1}{2}$，
經檢驗當a=$\frac{1}{2}$，b=0時f（x）=$\frac{x}{（2x+1）（x-\frac{1}{2}）}$滿足f（-x）=-f（x），
故a+b=$\frac{1}{2}$，
故選：A

點評 本題考查的知識點是函數奇偶性的性質，方程思想，特殊值思想，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．由x，y滿足的約束條件，作出可行域如圖中陰影部分（含邊界）所示，則目標函數z=3x-y的最大值是$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知F1（-$\sqrt{2}$，0）、F2（$\sqrt{2}$，0）為橢圓的焦點，A為其上頂點，∠F1AF2=90°，則圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．在圓柱內有一個內接正三棱錐，過一條側棱和高作截面，正確的截面圖形是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知記號max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a；a≥b}\\{b；a＜b}\end{array}\right.$，f（x）=max{tanπx，sinπx}，則直線y=$\frac{1}{2}$與g（x）=|f（x）cosπx|的圖象在區(qū)間[0，n]，n∈N*內交點的橫坐標之和記為Sn，則Sn=n2-$\frac{n}{12}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．某數學老師身高179cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是176cm、173cm和185cm，因兒子的身高與父親的身高有關，該老師用線性回歸分析的方法預測孫子的身高，已知父親與兒子身高如表一：
 父親身高x（cm） 176 173 179
 兒子身高y（cm） 173 179 185
該數學老師提供了三種求回歸直線$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$的方案（每種方案都正確）.$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{\;}^{\;}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{\;}^{\;}{x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$（公式1），$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{\;}^{\;}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{\;}^{\;}（x{{\;}_{i}-\overline{x}}^{2}）}$（公式2）；$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$（公式3）
（方案一）：借助（公式1）求$\stackrel{∧}$，借助（公式3），求$\stackrel{∧}{a}$，進而求回歸直線方程；
（方案二）：借助（公式2）求$\stackrel{∧}$，借助（公式3）求$\stackrel{∧}{a}$，進而求回歸直線方程；
（方案三）：令X=x-173，Y=y-179，則（表一）轉化成誒面的（表二）．
 X 30  6
 Y-6 0 6
借助（表二）和（公式1）、（公式3），求出$\stackrel{∧}{Y}$=$\stackrel{∧}$X+$\stackrel{∧}{a}$，進而求出y對x的回歸直線（y-179）=$\stackrel{∧}$（x-173）+$\stackrel{∧}{a}$．
結合數據特點任選一種方案，求y與x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并根據回歸直線預測數學教師的孫子的身高．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設函數f（x）=x3-6x2+16x-5-sinπx，{an}是公差不為零的等差數列，若$\sum_{i=1}^{10}$f（ai）=110，則$\sum_{i=1}^{10}$ai=（　�。�
A．5B．10C．15D．20

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），則與$\overrightarrow{a}$垂直的一個向量$\overrightarrow$及$\overrightarrow{a}$的長度分別為（　�。�
A．$\overrightarrow$=（3，2），|$\overrightarrow{a}$|=5B．$\overrightarrow$=（-3，2），|$\overrightarrow{a}$|=13C．$\overrightarrow$=（3，-2），|$\overrightarrow{a}$|=5D．$\overrightarrow$=（3，-2），|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{13}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，是直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，AB=AC=4，AB⊥AC，點E，F分別是AB1，CC1動點，$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{F{B}_{1}}$，$\overrightarrow{CE}$=μ$\overrightarrow{E{C}_{1}}$．則當V${\;}_{三棱錐{B}_{1}-EFB}$=4時，必有（　�。�
A．λ=$\frac{1}{3}$B．μ=$\frac{1}{3}$C．λ=3D．μ=3

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