11．等比數(shù)列{an}中．若a1+a2=$\frac{1}{3}$，a3+a4=1，則a7+a8+a9+a10=36．

分析 等比數(shù)列{an}的公比為q，由a1+a2=$\frac{1}{3}$，a3+a4=1，解得q2，利用a7+a8+a9+a10=q3${[a}_{1}（1+q）+{a}_{1}（{q}^{2}+{q}^{3}）]$，即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a2=$\frac{1}{3}$，a3+a4=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}（1+q）=\frac{1}{3}}\\{{a}_{1}（{q}^{2}+{q}^{3}）=1}\end{array}\right.$，
解得q2=3，
則a7+a8+a9+a10=${a}_{1}{q}^{6}$（1+q+q2+q3）=27${[a}_{1}（1+q）+{a}_{1}（{q}^{2}+{q}^{3}）]$=27×$（\frac{1}{3}+1）$=36．
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1．已知集合A={x|x2-x-6≤0}，集合B={x|x2+2x-3≤0}，集合C={x|m+1≤x≤2m}
（1）若全集U=R，求A∪B，A∩B，（∁UA）∩（∁UB）
（2）若A∩C=C，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若α∈[0，2π），sinα≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則角α的范圍是$[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知2sinθ-cosθ=1，3cosθ-2sinθ=a，記數(shù)a形成的集合為A，若x∈A，y∈A，則以點(diǎn)P（x，y）為頂點(diǎn)的平面圖形可以是．
A．正方形B．五邊形C．三角形D．線段

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6．已知x＞0，y＞0，且滿足3x+2y=12，求1gx+1gy的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知A，B，C是△ABC的內(nèi)角，給出下列五個(gè)等式：
①sin2（A+B）+cos2C=1；
②sin（A+B）-sinC=0；
③cos（A+B）+cosC=0；
④sin$\frac{π-A}{4}$=cos$\frac{π+A}{4}$；
⑤tan$\frac{A+B}{2}$•tan$\frac{C}{2}$=1．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-2n，
（I）求a3、a4；
（Ⅱ）證明：數(shù)列{an+1-2an}是一個(gè)等比數(shù)列；
（Ⅲ）求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=|x3-1|+x3+ax（a∈R）
（1）解關(guān)于字母a的不等式[f（-1）]2≤f（2）；
（2）a=-12，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（3）若a＜0，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)P是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積為16．

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