5．曲線f（x）=x3-3x+2在區(qū)間[1，2]處的最大值是4．

分析 求出函數(shù)的導函數(shù)，令導函數(shù)為0，求出根，判斷根是否在定義域內，判斷根左右兩邊的導函數(shù)符號，求出極值和端點處的函數(shù)值，即可得到最值．

解答 解：f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）
令f′（x）=0得x=1或x=-1（舍）
當1＜x＜2時，f′（x）＞0，f（x）在[1，2]遞增，
所以當x=2時，函數(shù)取得最大值，
所以f（x）的最大值為4．
故答案為：4．

點評 求函數(shù)的最值，一般先求出函數(shù)的極值，再求出區(qū)間的端點值，比較選出最值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．角A，B，C滿足A+C=2B，邊a，b，c滿足b2=ac，則sinAsinC=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．與向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）反向的單位向量是（-$\frac{3}{5}$，$-\frac{4}{5}$）．

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13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x2+2015在區(qū)間[$\frac{1}{2}，3$]上的最小值為1997．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．求函數(shù)f（x）=x3-x+6在區(qū)間[-1，1]上的最大值與最小值．

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10．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex+1，x∈[0，1]
（1）證明：f（x）≥0；
（2）若a＜$\frac{{e}^{x}-1}{x}$＜b在x∈（0，1）恒成立，求b-a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx，若f（x）是奇函數(shù)，則（　�。�
A．a=0，b=0B．a=1，b=0C．a=0，b=1D．a=0，b∈R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$+1，m∈R．
（Ⅰ）當m=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，已知下列條件，解三角形（角度精確到1°，邊長精確到1cm）：
（1）b=26cm，c=15cm，C=23°；
（2）a=15cm，b=10cm，A=60°；
（3）b=40cm，c=20cm，C=45°．

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