Question

已知m，n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，有下列命題：①若m?α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；③若α∩β=n，m∥n，則 m∥α，m∥β；其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：①根據(jù)線面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
②根據(jù)面面平行的判定定理進(jìn)行判斷．
③根據(jù)線面平行的判斷條件進(jìn)行判斷．

解答： 解：①若m?α，n∥α，則m∥n或m，n是異面直線，故①錯(cuò)誤；
②根據(jù)面面平行的判定定理可知若m∥α，m∥β，則α∥β不成立；
③若α∩β=n，m∥n，則 m∥α，m∥β或者；m?α，m?β，故③錯(cuò)誤，
故正確的命題個(gè)數(shù)為0個(gè)，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)空間直線和平面，平面和平面之間平行或垂直的性質(zhì)和判定定理是解決本題的關(guān)鍵．