已知
a
=（sinθ，2），
b
=（cosθ，1），且
a
∥
b
，則tan2θ=
 
．
考點：二倍角的正切,平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用兩個向量共線的性質(zhì)，求得tanθ的值，利用二倍角的正切公式求得tan2θ的值．
解答： 解：∵已知
a
=（sinθ，2），
b
=（cosθ，1），且
a
∥
b
，
∴sinθ-2cosθ=0，∴tanθ=2，∴tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
=
4
1-4
=-
4
3
，
故答案為：-
4
3
．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，二倍角的正切公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是一個公差不為0等差數(shù)列，且a2=2，并且a3，a6，a12成等比數(shù)列，則
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
anan+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
3
x3+x2+ax-5
（1）若函數(shù)在（-∞，+∞）總是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
（2）若函數(shù)在[1，+∞）上總是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍
 
．
（3）若函數(shù)在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Cn4，Cn5，Cn6成等差數(shù)列，則Cn12=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若對任意的n均有an+an+1+an+2為定值（n∈N+），且a4=1，a12=3，a95=5，則此數(shù)列{an}的前100項的和S100=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
log0.5x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
y2
9
-
x2
4
=1的漸近線方程式是（　�。�
A、y=±
2
3
x
B、y=±
4
9
x
C、y=±
3
2
x
D、y=±
9
4
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么下列各式中錯誤的是（　�。�
A、logα（M+N）=logαM+logαN
B、logα
M
N
=logαM-logαN
C、logαMn=nlogαM
D、logαMN=logαM+logαN

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，有下列命題：①若m?α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；③若α∩β=n，m∥n，則 m∥α，m∥β；其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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