一艘船自西向東勻速航行，上午10時(shí)到達(dá)一座燈塔的南偏西75°距燈塔68海里的M處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處，則這艘船的航行速度為多少？
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：計(jì)算題,作圖題,解三角形
分析：由題意作出簡圖，由圖象借助正弦定理求MN的長度，進(jìn)而求出速度．
解答： 解：如圖，
在△MNO中，由正弦定理可得，
MN=
68sin120°
sin45°
=
68
6
2
=34
6
，
則這艘船的航行速度v=
34
6
4
=
17
6
2
（海里/小時(shí)）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的作圖能力及解三角形的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（-
π
3
）+2sin
5π
3
π+3sin
2π
3
π的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）+f（x）=0，且函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，對(duì)于下列命題：
①函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）；
②函數(shù)f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）的最大值為f（2）；
⑤f（2009）=0．
其中正確的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log3（x2-2x），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為2，則異面直線A1B與B1C1所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則下列不等式恒成立的有
 
．
①sinα+sinβ＞sin（α+β）；②cosα+cosβ＞cos（α+β）；
③sinα+sinβ＞cos（α+β）；④cosα+cosβ＞sin（α+β）．
（把你認(rèn)為恒成立的不等式的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合{（x，y）|
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
}表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，若在區(qū)域Ω內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），若u=
2x+y+3
x+1
，則u的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=1是冪函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x-log2x的零點(diǎn)有1個(gè)；
③
x-1
（x-2）≥0的解集為[2，+∞）；
④“x＜1”是“x＜2”的充分不必要條件；
⑤函數(shù)y=x3在點(diǎn)O（0，0）處切線是x軸；
其中真命題的序號(hào)是（　�。�
A、①④B、④⑤C、③⑤D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x3
3x-1
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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