設(shè)等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,已知對(duì)任意的,點(diǎn),均在函數(shù)的圖像上.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)記求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(Ⅰ),(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)利用數(shù)列前n項(xiàng)和求通項(xiàng)得到,利用計(jì)算得到;
(Ⅱ)利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)得到;進(jìn)而得到,再利用裂項(xiàng)相消法求其前n項(xiàng)和.
試題解析:(Ⅰ)依題                      1分
當(dāng)時(shí), ,                     2分
當(dāng)時(shí), ,              4分
又因?yàn)閧}為等比數(shù)列,                  5分
所以.                                        6分
(Ⅰ)另解:                             1分
當(dāng)時(shí), ,                        2分.
當(dāng)時(shí), ,            4分

解得                                6分
(Ⅱ)由(1)                                7分
      9分

所以                12分
考點(diǎn):數(shù)列利用前n項(xiàng)和求通項(xiàng),裂項(xiàng)相消法求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

稱滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列階“期待數(shù)列”:
;②.
(1)若數(shù)列的通項(xiàng)公式是,
試判斷數(shù)列是否為2014階“期待數(shù)列”,并說(shuō)明理由;
(2)若等比數(shù)列階“期待數(shù)列”,求公比q及的通項(xiàng)公式;
(3)若一個(gè)等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,
(1)求,;
(2)設(shè),證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

數(shù)列滿足:記數(shù)列的前項(xiàng)和為,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,(其中
(Ⅰ)求證數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè),求及數(shù)列的通項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為
(Ⅰ)設(shè),證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(Ⅲ)若,,求不超過的最大的整數(shù)值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在圖中,,(),

(1)求數(shù)列的通項(xiàng);
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列中,
(1)求(2)試猜想的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。

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同步練習(xí)冊(cè)答案