19．已知a＞0，b＞0，m=lg$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{2}$，n=lg$\sqrt{\frac{a+b}{2}}$，則m與n的關系為（　�。�
A．m≤nB．m＜nC．m≥nD．m＞n

分析 通過作差法結合對數(shù)函數(shù)的性質判斷即可．

解答 解：∵${（\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{2}）}^{2}$-${（\sqrt{\frac{a+b}{2}}）}^{2}$=$\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{4}$-$\frac{a+b}{2}$=-$\frac{{（\sqrt{a}-\sqrt）}^{2}}{4}$≤0，
而y=lgx是增函數(shù)，
∴m≤n，
故選：A．

點評 本題考查了不等式的大小比較問題，考查對數(shù)函數(shù)的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．用鐵皮制作一個容積為$\frac{1000π}{3}$cm3的無蓋圓錐形容器，如圖，若圓錐的母線與底面所稱的角為45°，求制作該容器需要多少面積的鐵皮（鐵皮街接部分忽略不計，結果精確到0.1cm2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．等差數(shù)列-3，0，3，6…的第13項是33．

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7．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a6=99，則a20=$\frac{463}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在平面直角坐標系內，以原點O為頂點，x軸非負半軸為始邊，任作一角，該角的終邊OA落在第一象限的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a+c=2b，且A-C=$\frac{π}{2}$，則sinB的值為$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中，正確的是（　�。�
A．如果直線l與平面α內無數(shù)條直線成異面直線，則l∥α
B．如果直線l與平面α內無數(shù)條直線平行，則l∥α
C．如果直線l與平面α內無數(shù)條直線成異面直線，則l?α
D．如果一條直線與一個平面平行，則該直線平行于這個平面內的所有直線
E．如果一條直線上有無數(shù)個點不在平面內，則這條直線與這個平面平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若sinα•tanα＞0，則$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$-$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$=-2tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知在實數(shù)集上，f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=x-1，求f（x），g（x）的解析式．

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