19．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x-1，x≤4\\ \frac{x}{x-1}，x＞4\end{array}\right.$，則不等式f（m）＜4的解集為（　　）
A．（-∞，4）B．（-4，2）
C．$（{\frac{5}{2}_{\;}}{，_{\;}}4）$D．$（-{∞_{\;}}{，_{\;}}\frac{5}{2}）∪（{4_{\;}}{，_{\;}}+∞）$

分析 通過討論m的范圍，求出各個區(qū)間上的m的范圍，取并集即可．

解答 解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x-1，x≤4\\ \frac{x}{x-1}，x＞4\end{array}\right.$，
若2m-1＜4，解得：m＜$\frac{5}{2}$，
若$\frac{m}{m-1}$＜4，則$\frac{3m-4}{m-1}$＞0，顯然m＞4時成立，
故不等式f（m）＜4的解集為（-∞，$\frac{5}{2}$）∪（4，+∞），
故選：D．

點評 本題考查了分段函數(shù)問題，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點M（$\frac{5π}{8}$，0）對稱，且在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，則ω的值為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）設(shè)由三個有序數(shù)組成的集合A={（x1，x2，x3）|xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3}，求集合A中滿足條件“|x1|+|x2|+|x3|=2”的元素個數(shù)n；
（2）在（1）的條件下，設(shè)f（x）=（a+bx+cx2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，若a0+a2+…+a2n=a1+a3+…+a2n-1=211，求正數(shù)a，c的積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{x^2}，x＞0\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k（x-1）恰有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（4，+∞）B．（-∞，-1]∪[4，+∞）C．[-1，0）∪（4，+∞）D．[-1，0）∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-\sqrt{2}≤0\\ x-y+\sqrt{2}≥0\\ y≥0\end{array}\right.$所圍成的平面區(qū)域的面積為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是（　�。�
A．若m⊥n，m⊥α，n?α則n∥αB．m∥α，α⊥β，則m⊥β
C．m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?αD．m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．下列命題正確的有0個
（1）三點確定一個平面；
（2）經(jīng)過同一點的三條直線確定一個平面；
（3）設(shè)A表示點，a表示直線，α表示平面，若A∈a，A∈α，則a?α；
（4）平面α和平面β有不在同一直線上的三個公共點A，B，C；
（5）如果一條直線與兩條直線都相交，那么這三條直線確定一個平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F，且EF=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　　）
①EF∥平面ABCD；
②平面ACF⊥平面BEF；
③三棱錐E-ABF的體積為定值；
④存在某個位置使得異面直線AE與BF成角30o．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0
（Ⅰ）求A的大小
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，且a=$\sqrt{3}$，求b2+c2的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案