9．橢圓的短軸的一個端點(diǎn)（5，0），中心在原點(diǎn)，離心率e=$\frac{12}{13}$，求橢圓的方程．

分析 利用已知條件求出b，利用離心率求出a，然后求出橢圓的方程．

解答 解：橢圓的短軸的一個端點(diǎn)（5，0），中心在原點(diǎn)，離心率e=$\frac{12}{13}$，焦點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上．
可得b=5，$\frac{c}{a}=\frac{12}{13}$，a2-c2=25．解得a=13，
橢圓的方程：$\frac{{y}^{2}}{169}+\frac{{x}^{2}}{25}=1$．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)以及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-4在區(qū)間（0，1）內(nèi)只有一個零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，3）B．（3，+∞）C．（-∞，4）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)（-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P是橢圓C上任一點(diǎn)，以P為圓心，|OP|的長為半徑的圓P與圓F：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=5（F是圓心）的一個公共點(diǎn)為Q．證明：點(diǎn)Q到直線PF的距離為定值，并求此值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知兩個向量$\overrightarrow{a}$=（1+log2x，log2x），$\overrightarrow$=（log2x，1）
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求實數(shù)x的值；
（2）求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，x∈[$\frac{1}{4}$，2]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．近五天某市氣溫變化異常，晝夜溫差越來越大，感冒的學(xué)生較多，該市某校教學(xué)興趣小組從氣象站與校醫(yī)室分別收集了近五天的晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)的數(shù)據(jù)，得到了如下的散點(diǎn)圖：該興趣小組確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取兩組，用剩下的三組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行險驗．
（1）求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是溫差為8度與10度的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)其余三組數(shù)據(jù)，求出感冒人數(shù)y關(guān)于溫差x的線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知tanα-$\frac{2}{tanα}$=1（π＜α＜$\frac{3π}{2}$）．
（1）求tanα的值；
（2）若sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，且β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若點(diǎn)（2，$\frac{1}{4}$）在冪函數(shù)y=xa的圖象上，則a=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北襄陽四中高三七月周考三數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知某空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均為如圖所示的等腰直角三角形，如果該直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的表面積是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的值域是__________．

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同步練習(xí)冊答案