3．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-4在區(qū)間（0，1）內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，3）B．（3，+∞）C．（-∞，4）D．（4，+∞）

分析 由△=a2+16＞0及在（0，1）上只有一個(gè)零點(diǎn)可知f（0）•f（1）＜0．

解答 解：∵△=a2+16＞0，∴f（x）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，且x2+ax-4=0的兩根之積為-4＜0，
又f（x）=x2+ax-4在區(qū)間（0，1）內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)，
∴f（0）•f（1）＜0，即-4（x-3）＜0，解得x＞3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)零點(diǎn)與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知直線l的方程為mx-y+1-m=0，圓C的方程為x2+（y-1）2=5．
（1）設(shè)直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）已知D（-2，0），E（2，0）為x軸上的兩點(diǎn)，若圓C內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PD|、|PO|、|PE|成等比數(shù)列，求$\overrightarrow{PD}$•$\overrightarrow{PE}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)A（2，5）與點(diǎn)B（-4，-7），試在y軸上求一點(diǎn)P，使得|PA|+|PB|的值最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．512${\;}^{-\frac{2}{9}}$=$\frac{1}{4}$，log381=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1（x∈R）
（Ⅰ）若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求f（α）的值；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=$\sqrt{2}$sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．?dāng)?shù)列{an}中，a2=2，a6=0且數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}是等差數(shù)列，則a4=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為1，D是BC上一點(diǎn)，AD⊥C1D，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，平面ABC內(nèi)AC的垂線，AC，AA1所在直線分別為x軸、y軸、z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{3}{4}$，0），平面ADC1的一個(gè)法向量為（$\sqrt{3}$，-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知拋物線方程為y2=2p（x+1）（p＞0），直線l：x+y=m過拋物線的焦點(diǎn)F且被拋物線截得的弦長(zhǎng)為3，則p=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)（5，0），中心在原點(diǎn)，離心率e=$\frac{12}{13}$，求橢圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案