8．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為2，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　　）
A．6πB．7πC．12πD．14π

分析 由三視圖知該幾何體是一個圓柱中切去：四分之一的圓柱的一半，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個圓柱中切去：四分之一的圓柱的一半，
且底面圓的半徑為2，高為4，
∴幾何體的體積V=π×22×4-$\frac{1}{4}×π×{2}^{2}×4×\frac{1}{2}$=14π，
故選：D．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，注意三視圖中實線與虛線的在直觀圖中的位置，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x+1}$（x＞0）．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，1]時，若tf（2x）≥2x-2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=log2f（x），試討論函數(shù)F（x）=|g（x）|2-（3m+1）|g（x）|+3m（m∈R）的零點情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線C：y2=4x的焦點F，線段PQ為拋物線C的一條弦．
（1）若弦PQ過焦點F，求證：$\frac{1}{FP}+\frac{1}{FQ}$為定值；
（2）求證：x軸的正半軸上存在定點M，對過點M的任意弦PQ，都有$\frac{1}{{M{P^2}}}+\frac{1}{{M{Q^2}}}$為定值；
（3）對于（2）中的點M及弦PQ，設(shè)$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{MQ}$，點N在x軸的負(fù)半軸上，且滿足$\overrightarrow{NM}⊥（{\overrightarrow{NP}-λ\overrightarrow{NQ}}）$，求N點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象與x軸相切于一點A（m，0）（m≠0），且f（x）的極大值為$\frac{1}{2}$，則m的值為（　�。�
A．$-\frac{2}{3}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．一個無上蓋容器的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（5+$\sqrt{5}$）π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．A、B、O是拋物線E：y2=2px（p＞0）上不同三點，其中O是坐標(biāo)原點，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，直線AB交x軸于C點，D是線段OC的中點，以E上一點M為圓心、以|MD|為半徑的圓被y軸截得的弦長為d，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．d＞|OC|＞2pB．d＜|OC|＜2pC．d=|OC|=2pD．d＜|OC|=2p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC的頂點B，C在橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　�。�
A．10B．20C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinx
（1）求f（$\frac{2π}{3}$）的值；
（2）求f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點A是拋物線y2=4x的對稱軸與準(zhǔn)線的交點，點B是其焦點，點P在該拋物線上，且滿足|PA|=m|PB|，當(dāng)m取得最大值時，點P恰在以A，B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的實軸長為（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{2}$-2C．$\sqrt{2}$+1D．2$\sqrt{2}$+2

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同步練習(xí)冊答案