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3.一個(gè)無(wú)上蓋容器的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(5+5)π.

分析 空間幾何體是圓柱里面挖去一個(gè)圓錐,圓錐的底面直徑是2,圓錐的高是2,求出圓柱表現(xiàn)出來(lái)的表面積,圓錐的表面積,求和得到結(jié)果.

解答 解:由三視圖知,空間幾何體是圓柱里面挖去一個(gè)圓錐,圓錐的底面直徑是2,圓錐的高是2,
∴圓柱表現(xiàn)出來(lái)的表面積是π×12+π×2×2=5π,
圓錐的側(cè)面積是12π×2×5=\sqrt{5}π
∴空間組合體的表面積是(5+\sqrt{5})π;
故答案為:(5+\sqrt{5})π.

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求表面積,首先要還原幾何體形狀,然后求表面積;考查學(xué)生的空間想象能力和計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)點(diǎn)M(-4,4),過(guò)點(diǎn)N(4,5)且斜率為k的直線交軌跡E于A、B兩點(diǎn),設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1、k2,求|k1-k2|的最小值.

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(1)求C的方程;
(2)過(guò)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn),分別過(guò)A,B且與C相切的直線l1,l2相交于點(diǎn)R,求S△RAB的最小值.

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(1)求拋物線C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)F任意作相互垂直的兩條直線l1,l2,分別交拋物線C于不同的兩點(diǎn)A,B和不同的兩點(diǎn)D,E,設(shè)線段AB,DE的中點(diǎn)分別為P,Q,求證:直線PQ過(guò)定點(diǎn)R,并求出定點(diǎn)R的坐標(biāo).

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(1)求拋物線C的方程;
(2)E,F(xiàn)為拋物線C上的兩點(diǎn),且OE⊥OF(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求△OEF的面積的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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