20．已知△ABC的頂點(diǎn)B，C在橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是（　　）
A．10B．20C．8D．16

分析 由橢圓的定義橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于長軸長2a，可得△ABC的周長

解答 解：由橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1，可知焦點(diǎn)在x軸，a=5，b=4，c=3，
由橢圓的定義橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于長軸長2a，
可得△ABC的周長為4a=20，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)形結(jié)合的思想和橢圓的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用橢圓的第一定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2a}$x2-lnx，其中a＞0．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f（x）＞1恒成立，其實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的漸近線方程為y=±2x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．2D．4

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8．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為2，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　　）
A．6πB．7πC．12πD．14π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線x=4與x軸的交點(diǎn)為H，與C的交點(diǎn)為Q，且|QF|=$\frac{3}{2}$|HQ|．
（1）求C的方程；
（2）過F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，分別過A，B且與C相切的直線l1，l2相交于點(diǎn)R，求S△RAB的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知角α終邊上一點(diǎn)P（-3，4），求：
（1）sinα和cosα的值
（2）$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）-sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）+sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線l交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，已知|MN|=4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點(diǎn)F任意作相互垂直的兩條直線l1，l2，分別交拋物線C于不同的兩點(diǎn)A，B和不同的兩點(diǎn)D，E，設(shè)線段AB，DE的中點(diǎn)分別為P，Q，求證：直線PQ過定點(diǎn)R，并求出定點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．為了得到y(tǒng)=3sin（2x+$\frac{π}{4}}$）的圖象，只需將y=3cos2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{4}$B．向右平移$\frac{π}{4}$C．向右平移$\frac{π}{8}$D．向左平移$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若sinθ=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{3π}{2}$-θ）=$-\frac{1}{3}$．

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