12．四棱錐P-ABCD的直觀圖與三視圖如圖，PC⊥面ABCD
（1）畫出四棱錐P-ABCD的側(cè)視圖（標(biāo)注長度）
（2）求三棱錐A-PBD的體積．

分析 （1）四棱錐的左視圖為棱錐的三角形PCB；
（2）以P為頂點(diǎn)，以ABD為底面計(jì)算棱錐的體積．

解答 解：（1）四棱錐的側(cè)視圖如圖所示：
（2）VA-PBD=VP-ABD=$\frac{1}{3}$S△ABD•PC=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×2=\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征和三視圖，棱錐的體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，滿足|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{2}$，|${\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-1，且$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$與$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$的夾角為$\frac{π}{4}$，則|${\overrightarrow c}$|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等邊三角形，AB=2，C1C⊥底面ABC，BC1與底面ABC所成角為45°，則此三棱柱體積是2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知A1在底面ABC內(nèi)的射影是線段BC的中點(diǎn)，且A1O=OC，BC⊥AA1．
（1）證明：四邊形ABB1A1是菱形；
（2）若A1O=OC=2，AO=1，求三棱錐A1-BCB1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖1，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，CC1=AB=AC=2，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）（圖2）給出了該三棱柱三視圖中的正視圖，請據(jù)此在框內(nèi)對應(yīng)位置畫出它的側(cè)視圖；
（Ⅱ）求證：A1C∥平面AB1D；
（Ⅲ）若點(diǎn)P是線段A1C上的動(dòng)點(diǎn)，求三棱錐P-AB1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，P是C上一點(diǎn)，Q（-2，y0）是x軸上方一點(diǎn)，若△PQF是等邊三角形，則y0的值為（　　）
A．$4\sqrt{3}$B．$3\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）求證：$已知：a＞0，求證：\sqrt{a+5}-\sqrt{a+3}＞\sqrt{a+6}-\sqrt{a+4}$
（2）已知：△ABC的三條邊分別為a，b，c．求證：$\frac{a+b}{1+a+b}＞\frac{c}{1+c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過點(diǎn)M（2，y0），若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為4，則|OM|=$2\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)a≥0，b≥0，且a≠b，求證：對于任意正數(shù)p都有[$\frac{a+pb}{p+1}$]2＜$\frac{{a}^{2}+p^{2}}{p+1}$．

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