13．已知a＜b＜0，$\root{3}{a}$-$\root{3}$=m，$\root{3}{a-b}$=n，則有（　�。�
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．m≤n

分析 分別求出m3，n3，再比較大小．

解答 解：m=$\root{3}{a}$-$\root{3}$，n=$\root{3}{a-b}$，
∴m3=（$\root{3}{a}$-$\root{3}$）3=a-b-3$\root{3}{{a}^{2}b}$+3$\root{3}{a^{2}}$=a-b+3$\root{3}{ab}$（$\root{3}$-$\root{3}{a}$），n3=（$\root{3}{a-b}$）3=a-b，
∵a＜b＜0，
∴$\root{3}$-$\root{3}{a}$＞0，$\root{3}{ab}$＞0，
∴m3＞n3，
∴m＞n，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的大小比較，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是邊BC上的點(diǎn)，且|BD|=2|DC|，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的值為（　�。�
A．0B．1C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，則A∪B={x|2＜x＜10}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）
A．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
B．命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為真命題
C．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
D．命題“?x∈R，使得：x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+4）-f（x）=2f（2），若y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（402）=（　�。�
A．2B．3C．4D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2}-1}{x}$，x≠0．其中e=2.71828…
（1）設(shè)h（x）=f（x）+$\frac{1}{x}$，求函數(shù)h（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的值域；
（2）證明：對任意正數(shù)a，存在正數(shù)x，使不等式|f（x）-1|＜a成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)．若線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為$\frac{3}{2}$，則|AF|+|BF|=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且acosB-bcosA=$\frac{1}{2}$c，當(dāng)tan（A-B）取最大值時(shí)，角B的值為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}-cosx$在（0，+∞）內(nèi)（　　）
A．沒有零點(diǎn)B．有且僅有一個(gè)零點(diǎn)
C．有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)D．有無窮多個(gè)零點(diǎn)

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同步練習(xí)冊答案