Question

13．已知a＜b＜0，$\root{3}{a}$-$\root{3}$=m，$\root{3}{a-b}$=n，則有（　�。�

• A． m＞n
• B． m＜n
• C． m=n
• D． m≤n

Answer 1

分析 分別求出m³，n³，再比較大�。�

解答 解：m=$\root{3}{a}$-$\root{3}$，n=$\root{3}{a-b}$，
∴m³=（$\root{3}{a}$-$\root{3}$）³=a-b-3$\root{3}{{a}^{2}b}$+3$\root{3}{a^{2}}$=a-b+3$\root{3}{ab}$（$\root{3}$-$\root{3}{a}$），n³=（$\root{3}{a-b}$）³=a-b，
∵a＜b＜0，
∴$\root{3}$-$\root{3}{a}$＞0，$\root{3}{ab}$＞0，
∴m³＞n³，
∴m＞n，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的大小比較，屬于基礎(chǔ)題．