Question

3．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}-cosx$在（0，+∞）內(nèi)（　　）

• A． 沒(méi)有零點(diǎn)
• B． 有且僅有一個(gè)零點(diǎn)
• C． 有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)
• D． 有無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn)

Answer 1

分析 作函數(shù)y=$\sqrt{x}$與y=cosx的圖象，從而利用數(shù)形結(jié)合的思想判斷．

解答 解：作函數(shù)y=$\sqrt{x}$與y=cosx的圖象如下，
，
∵函數(shù)y=$\sqrt{x}$與y=cosx的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}-cosx$在（0，+∞）內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用．