13．已知α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]且sinα+cosα=$\sqrt{2}$，求cos2α的值．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)關(guān)系式先求出sin2α=1，由此利用同角三角函數(shù)關(guān)系式能求出cos2α的值．

解答 解：∵α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]且sinα+cosα=$\sqrt{2}$，
∴1+2sinαcosα=2，
∴sin2α=1，2$α∈[\frac{π}{2}，π]$，
∴cos2α=$\sqrt{1-si{n}^{2}2α}$=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意同角三角函數(shù)關(guān)系式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=$\sqrt{5}$，b=3，sinC=2sinA，則△ABC的面積為3．

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4．已知數(shù)列{an}，a1=2，an+1=（$\sqrt{2}$-1）（an+2）（n∈N*），求{an}的通項(xiàng)公式．

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1．已知函數(shù)f（x）=log2（2-ax）在（-∞，1]上是減函數(shù)，則a的范圍是（　�。�
A．[1，2]B．（1，2）C．（1，+∞）D．（-∞，2）

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8．如圖，在半徑為1，圓心角為90°的直角扇形OAB中，Q為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P在扇形內(nèi)（含邊界），且$\overrightarrow{OP}$=t$\overrightarrow{OA}$+（1-t）$\overrightarrow{OB}$（0≤t≤1），則$\overrightarrow{OP}$$•\overrightarrow{OQ}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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18．x-2y+3＞0表示的平面區(qū)域在直線x-2y+3=0的下方．（填“上”或“下”）

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5．實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{|x|}{9}$+$\frac{|y|}{4}$≤1，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A．-18B．-4C．4D．-2$\sqrt{10}$

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2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知cosC=$\frac{1}{4}$，a2=b2+$\frac{1}{2}$c2
（Ⅰ）求sin（A-B）的值；
（Ⅱ）c=$\sqrt{10}$，求a和b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別l1，l2，右焦點(diǎn)F．若點(diǎn)F關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)M在l2上則雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案