【題目】工廠需要建造一個(gè)倉(cāng)庫(kù),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研分析,運(yùn)費(fèi)與工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離成正比,倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)與工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離成反比,當(dāng)工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為4千米時(shí),運(yùn)費(fèi)為20萬元,倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)為5萬元.求:工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為多少千米時(shí),運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和最小,最小為多少萬元.

【答案】工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為2千米時(shí),運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和最小,最小為20萬元.

【解析】

先設(shè)出比例系數(shù),利用已知求出系數(shù),結(jié)合基本不等式求解最值.

設(shè)工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為千米,運(yùn)費(fèi)為萬元,倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)為萬元,則;

當(dāng)工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為4千米時(shí),運(yùn)費(fèi)為20萬元,倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)為5萬元,

所以

所以運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和為,

因?yàn)?/span>,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和最小為萬元.

故工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為2千米時(shí),運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和最小,最小為20萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】中,滿足:,M的中點(diǎn).

1)若,求向量與向量的夾角的余弦值;

2)若O是線段上任意一點(diǎn),且,求的最小值:

3)若點(diǎn)P內(nèi)一點(diǎn),且,,求的最小值.

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【題目】對(duì)于函數(shù),若滿足,則稱為函數(shù)的一階不動(dòng)點(diǎn),若滿足,則稱為函數(shù)的二階不動(dòng)點(diǎn),若滿足,且,則稱為函數(shù)的二階周期點(diǎn).

1)設(shè).

①當(dāng)時(shí),求函數(shù)的二階不動(dòng)點(diǎn),并判斷它是否是函數(shù)數(shù)的二階周期點(diǎn);

②已知函數(shù)存在二階周期點(diǎn),求k的值;

2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)都存在二階周期點(diǎn),求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),).

(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程;

(2)證明:直線l和曲線C相交,并求相交弦的長(zhǎng)度.

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【題目】已知點(diǎn),是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過點(diǎn),時(shí),的最小值為

1)求函數(shù)的解析式;

2)若方程內(nèi)有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍(為自然常數(shù));

(3)求證:

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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,且,平面PCD平面ABCD,點(diǎn)E為線段PC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

1)求證:平面平面PBC;

2)設(shè)二面角的平面角為,試判斷在線段AB上是否存在這樣的點(diǎn)F,使得,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),解不等式

2)若關(guān)于的方程的解集中怡好有一個(gè)元素,求的取值范圍;

3)設(shè)若對(duì)任意函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1,求的取值范圍.

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