9．已知函數(shù)f（x2-2）的定義域是[1，+∞），求函數(shù)f（$\frac{x}{2}$）的定義域．

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系進行求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x2-2）的定義域是[1，+∞），
∴x≥1，
則x2-2≥-1，
即函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≥-1}，
由$\frac{x}{2}$≥-1，
得x≥-2，
即函數(shù)f（$\frac{x}{2}$）的定義域是{x|x≥-2}．

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知α為第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）•tan（-α+\frac{3π}{2}）•tanα}{sin（π+α）}$，化簡f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知A={0，1}，B={x|x⊆A}，則A⊆B（用∈，∉，⊆，?填空）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2lnx，求：
（1）此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）此函數(shù)圖象在x=2處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={y|y=-x2+2x，x∈R}．
（1）求集合A，B；
（2）若集合C={x|y=$\sqrt{1-x}$}，求A∩C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）定義在R上，常數(shù)a≠0，下列正確的命題個數(shù)是（　　）
①若f（a+x）=f（a-x），則函數(shù)y=f（x）的對稱軸是直線x=a；
②函數(shù)y=f（x+a）和y=f（a-x）的對稱軸是x=0；
③若f（a-x）=f（x-a），則函數(shù)y=f（x）的對稱軸是x=0；
④函數(shù)y=f（x-a）和y=f（a-x）的圖象關(guān)于直線x=a對稱．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）如果函數(shù)g（x）=lnx+ax2-（3a+1）x+（2a+1）（a∈R）的圖象在點（1，b）處的切線為水平直線，求點（1，b）處的切線方程，并探究g（x）是否存在最小值；
（2）記g（x）=lnx+ax2-（3a+1）x+（2a+1）（a∈R），對于任意實數(shù)x1，x2 ∈（0，1），且x1≠x2 ，$\frac{g（{x}_{1}）+g（{x}_{2}）}{2}$＜g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）成立的條件下，是否可能存在實數(shù)a，使其滿足：對于任意實數(shù)x1，x2 ∈（1，+∞）且x1≠x2 ，$\frac{g（{x}_{1}）+g（{x}_{2}）}{2}$＜g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）也恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)f（$\frac{a+2b}{3}$）=$\frac{f（a）+2f（b）}{3}$且f（1）=1，f（4）=7，則f（2014）=4027．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{3}{4}$，0）成中心對稱，對任意實數(shù)x都有f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2016）的值為0．

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