Question

10．蕪湖市區(qū)甲、乙、丙三所學(xué)校的高三文科學(xué)生共有800人，其中男、女生人數(shù)如下表：

	甲校	乙校	丙校
男生	97	90	x
女生	153	y	z

從這三所學(xué)校的所有高三文科學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率為0.2．
（Ⅰ）求表中x+z的值；
（Ⅱ）蕪湖市五月份�？己�，市教科所準(zhǔn)備從這三所工作的所有高三文科學(xué)生中利用隨機(jī)數(shù)表法抽取100人進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的3個(gè)人的編號(hào)；（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中第7行至第9行）
8442  1753   3157   2455   0688   7704   7447   6721   7633   5026   8392
6301  5316   5916   9275   3816   5821   7071   7512   8673   5807   4439
1326  3321   1342   7864   1607   8252   0744   3815   0324   4299   7931
（Ⅲ）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用在三所高中的所有高三文科學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到乙高中女生的概率為0.2，求出表中y的值，再很據(jù)總數(shù)，求的x+z的值；
（Ⅱ）根據(jù)從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，即可寫出最先檢測(cè)的3個(gè)人的編號(hào)；
（Ⅲ）“丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多”為事件A，其中男女生數(shù)即為（x，z），一一列舉所有的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（Ⅰ）∵在三所高中的所有高三文科學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到乙高中女生的概率為0.2，
∴y=800×0.2=160，
則x+z=800-（97+153+90+160）=300，
（Ⅱ）從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，最先檢測(cè)的3個(gè)人的編號(hào)為165、538、629；
（3）設(shè)：“丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多”為事件A，其中男女生數(shù)即為（x，z）
由（Ⅰ）知，x+z=300，x≥145，z≥145，
滿足條件的（x，z）有（145，155），（146，154），（147，153），（148，152），（149，131），（150，150），（151，149），（152，148），（153，147），（154，146），（155，145）共11組，且每組出現(xiàn)的可能性相同，
其中事件A包含的基本事件有（151，149），（152，148），（153，147），（154，146），（155，145），共5組，
∴丙高中學(xué)校中的女生比男生人數(shù)多的概率為P（A）=$\frac{5}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確計(jì)算是關(guān)鍵．