15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{|cosx|}$，則函數(shù)f（x）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、函數(shù)的最小正周期的定義，結(jié)合所給的選項(xiàng)，可得結(jié)論．

解答 解：對(duì)于函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{|cosx|}$，把x換成x+2π，可得f（x+2π）=$\frac{sin（x+2π）}{|cos（x+2π）|}$=$\frac{sinx}{|cosx|}$=f（x），
故函數(shù)的一個(gè)周期為2π．
由于不存在a＜2π，且a為正實(shí)數(shù)，滿足f（x+a）=f（x），故函數(shù)的最小正周期為2π，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、函數(shù)的最小正周期的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組既要有教師，又要有學(xué)生，不同的安排方案共有28種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某市教育局邀請(qǐng)教育專家深入該市多所中小學(xué)，開展聽課、訪談及隨堂檢測(cè)等活動(dòng)．他們把收集到的180節(jié)課分為三類課堂教學(xué)模式：教師主講的為A模式，少數(shù)學(xué)生參與的為B模式，多數(shù)學(xué)生參與的為C模式．A、B、C三類課的節(jié)數(shù)比例為3：2：1
（Ⅰ）為便于研究分析，教育專家將A模式稱為傳統(tǒng)課堂模式，B、C統(tǒng)稱為新課堂模式，根據(jù)隨堂檢測(cè)結(jié)果，把課堂教學(xué)效率分為高效和非高效，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到如下2×2列聯(lián)表（單位：節(jié)）
高效非高效統(tǒng)計(jì)
新課堂模式603090
傳統(tǒng)課堂模式405090
統(tǒng)計(jì)10080180
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)回答：有沒有99%的把握認(rèn)為課堂教學(xué)效率與教學(xué)模式有關(guān)？并說明理由．
（Ⅱ）教育專家采用分層抽樣的方法從收集到的180節(jié)課中選出18節(jié)課作為樣本進(jìn)行研究，并從樣本的B模式和C模式課堂中隨機(jī)抽取3節(jié)課．
①求至少有一節(jié)為C模式課堂的概率；
②設(shè)隨機(jī)抽取的3節(jié)課中含有C模式課堂的節(jié)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考臨界值表：
P（K2≧K0）0.100.050.0250.0100.0050.001
K02.7063.8415.0246.6357.89710.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n =a +b +c +d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=30，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．蕪湖市區(qū)甲、乙、丙三所學(xué)校的高三文科學(xué)生共有800人，其中男、女生人數(shù)如下表：
甲校乙校丙校
男生9790x
女生153yz
從這三所學(xué)校的所有高三文科學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率為0.2．
（Ⅰ）求表中x+z的值；
（Ⅱ）蕪湖市五月份�？己�，市教科所準(zhǔn)備從這三所工作的所有高三文科學(xué)生中利用隨機(jī)數(shù)表法抽取100人進(jìn)行成績統(tǒng)計(jì)分析，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的3個(gè)人的編號(hào)；（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中第7行至第9行）
8442  1753   3157   2455   0688   7704   7447   6721   7633   5026   8392
6301  5316   5916   9275   3816   5821   7071   7512   8673   5807   4439
1326  3321   1342   7864   1607   8252   0744   3815   0324   4299   7931
（Ⅲ）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+1}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）；
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）已知點(diǎn)P（1，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{-{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，則f（1）=-1，若f（f（a））≤3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知|${\overrightarrow{OA}}$|=2，|${\overrightarrow{OB}}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，點(diǎn)C在AB上，∠AOC=30°．則向量$\overrightarrow{OC}$等于（　　）
A．$\frac{1}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{4}\overrightarrow{OB}$B．$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{4}\overrightarrow{OB}$C．$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{4}\overrightarrow{OB}$D．$\frac{5}{4}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{4}\overrightarrow{OB}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{4x-y-10≤0}\\{x-2y+8≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則$\frac{8a+3b+2ab}{ab}$的最小值為（　�。�
A．12B．$\frac{21}{3}$C．$\frac{67}{6}$D．11

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