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18．如果直線ax+by=4與圓C：x2+y2=4有兩個不同的交點，那么點（a，b）和圓C的位置關系是（　　）
A．在圓外B．在圓上C．在圓內D．不能確定

分析 由圓心到直線的距離小于半徑即可得到選項．

解答 解：∵直線ax+by=4與圓C：x2+y2=4有兩個不同的交點，
∴圓心（0，0）到直線ax+by-4=0的距離d=$\frac{4}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$＜2，
∴a2+b2＞4，
∴點（a，b）在圓C的外部．
故選A．

點評 本題主要考查點與圓，直線與圓的位置關系，點到直線的距離公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．根據下面各個數列{an}的首項和遞推關系，求其通項公式．
（1）a1=1，an+1=an+2n（n∈N*）；
（2）a1=1，an+1=+$\frac{n}{n+1}$an（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知某幾何體的直觀圖（圖1）與它的三視圖（圖2），其中俯視圖為正三角形，其它兩個視圖是矩形，已知D是棱A1C1的中點．
（1）求證：BC1∥平面AB1D
（2）求二面角B1-AD-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．某市教育局邀請教育專家深入該市多所中小學，開展聽課、訪談及隨堂檢測等活動．他們把收集到的180節(jié)課分為三類課堂教學模式：教師主講的為A模式，少數學生參與的為B模式，多數學生參與的為C模式．A、B、C三類課的節(jié)數比例為3：2：1
（Ⅰ）為便于研究分析，教育專家將A模式稱為傳統(tǒng)課堂模式，B、C統(tǒng)稱為新課堂模式，根據隨堂檢測結果，把課堂教學效率分為高效和非高效，根據檢測結果統(tǒng)計得到如下2×2列聯表（單位：節(jié)）
高效非高效統(tǒng)計
新課堂模式603090
傳統(tǒng)課堂模式405090
統(tǒng)計10080180
請根據統(tǒng)計數據回答：有沒有99%的把握認為課堂教學效率與教學模式有關？并說明理由．
（Ⅱ）教育專家采用分層抽樣的方法從收集到的180節(jié)課中選出18節(jié)課作為樣本進行研究，并從樣本的B模式和C模式課堂中隨機抽取3節(jié)課．
①求至少有一節(jié)為C模式課堂的概率；
②設隨機抽取的3節(jié)課中含有C模式課堂的節(jié)數為X，求X的分布列和數學期望．
參考臨界值表：
P（K2≧K0）0.100.050.0250.0100.0050.001
K02.7063.8415.0246.6357.89710.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n =a +b +c +d

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）在線段AD上是否存在點Q，使得直線CQ和平面BCP所成角θ的正弦值為$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$？若存在，請說明點Q位置；
若不存在，請說明不存在的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=30，則輸出的結果為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．蕪湖市區(qū)甲、乙、丙三所學校的高三文科學生共有800人，其中男、女生人數如下表：
甲校乙校丙校
男生9790x
女生153yz
從這三所學校的所有高三文科學生中隨機抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率為0.2．
（Ⅰ）求表中x+z的值；
（Ⅱ）蕪湖市五月份�？己螅薪炭扑鶞蕚鋸倪@三所工作的所有高三文科學生中利用隨機數表法抽取100人進行成績統(tǒng)計分析，先將800人按001，002，…，800進行編號．如果從第8行第7列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3個人的編號；（下面摘取了隨機數表中第7行至第9行）
8442  1753   3157   2455   0688   7704   7447   6721   7633   5026   8392
6301  5316   5916   9275   3816   5821   7071   7512   8673   5807   4439
1326  3321   1342   7864   1607   8252   0744   3815   0324   4299   7931
（Ⅲ）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人數多的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{-{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，則f（1）=-1，若f（f（a））≤3，則實數a的取值范圍是（-∞，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知θ∈R，則“θ=$\frac{π}{6}$”是“cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不必要也不充分條件

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