Question

7．函數(shù)f（x）=x³-2x²+x+4在（-2，0）內(nèi)是（　�。�

• A． 減函數(shù)
• B． 增函數(shù)
• C． 在（-2，-1）內(nèi)為增函數(shù)．在（-1，0）內(nèi)為減函數(shù)
• D． 以上都不對(duì)

Answer 1

分析 對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)f（x）在（-2，0）內(nèi)的單調(diào)性即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x³-2x²+x+4，
∴f′（x）=3x²-4x+1=（3x-1）（x-1），
令f′（x）=0，解得x=$\frac{1}{3}$或x=1；
∴x＜$\frac{1}{3}$時(shí)，f′（x）＞0，f（x）是單調(diào)增函數(shù)；
∴f（x）在（-2，0）內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題．