Question

11．某單位抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0，1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該代表中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)，則該代表中獎(jiǎng)的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 確定滿足0≤x≤1，0≤y≤1點(diǎn)的區(qū)域，由條件$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{2x-y-1≤0}{0≤x≤1}}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$得到的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分，計(jì)算面積，可求該代表中獎(jiǎng)的概率．

解答 解：由已知0≤x≤1，0≤y≤1，點(diǎn)（x，y）在如圖所示的正方形OABC內(nèi)，

由條件$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{2x-y-1≤0}{0≤x≤1}}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$得到的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分
由2x-y-1=0，令y=0可得x=$\frac{1}{2}$，令y=1可得x=1
∴在x，y∈[0，1]時(shí)滿足2x-y-1≤0的區(qū)域的面積為S陰=$\frac{1}{2}$×（1+$\frac{1}{2}$）×1=$\frac{3}{4}$，
∴該代表中獎(jiǎng)的概率為：$\frac{\frac{3}{4}}{1}$=$\frac{3}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)，考查程序框圖的應(yīng)用，考查概率的計(jì)算，屬于基本知識(shí)的考查．