19．已知方程x2+（a-2）x+5-a=0的兩個根均大于2，則實數(shù)a的取值范圍是（-5，-4]．

分析 設(shè)f（x）=x2+（a-2）x+5-a，根據(jù)題意利用一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，求得a的范圍．

解答 解：設(shè)f（x）=x2+（a-2）x+5-a，則由方程x2+（a-2）x+5-a=0的兩個根均大于2，
可得$\left\{\begin{array}{l}{△{=（a-2）}^{2}-4（5-a）≥0}\\{-\frac{a-2}{2}＞2}\\{f（2）=a+5＞0}\end{array}\right.$，求得-5＜a≤-4，
故答案為：（-5，-4]．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點．求：
（1）異面直線BD1與CE所成角的余弦值；
（2）點A到平面A1EC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦點在x軸上，以橢圓右頂點為焦點的拋物線標準方程為y2=16x．
（1）求橢圓C的離心率
（2）若動直線l的斜率為$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且與橢圓C交于不同的兩點M、N，已知點Q$（-\sqrt{2}，0）$，求$\overrightarrow{QM}•\overrightarrow{QN}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．一個五面體的三視圖如圖，正視圖是等腰直角三角形，側(cè)視圖是直角三角形，部分邊長如圖所示，則此五面體的體積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a=log26，b=log412，c=log618，則（　�。�
A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=m•2x+2•3x，m∈R．
（1）當m=-9時，求滿足f（x+1）＞f（x）的實數(shù)x的范圍；
（2）若$f（x）≤{（\frac{9}{2}）^x}$對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某單位抽獎活動的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0，1]之間的均勻隨機數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，則該代表中獎的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）-cos（2x+$\frac{π}{3}$）+2cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，t）（t≠0），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為α，若f（α）=1，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．直線x+a2y+6=0與直線（a-2）x+3ay+2a=0平行，則實數(shù)a的值為（　　）
A．3或-1B．0或-1C．-3或-1D．0或3

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