16．過雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點且與x軸垂直的直線，交該雙曲線的兩條漸近線于A，B兩點，則|AB|=4$\sqrt{3}$．

分析 求出雙曲線的漸近線方程，求出AB的方程，得到AB坐標(biāo)，即可求解|AB|．

解答 解：雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點（2，0），漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，
過雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點且與x軸垂直的直線，x=2，
可得yA=2$\sqrt{3}$，yB=-2$\sqrt{3}$，
∴|AB|=4$\sqrt{3}$．
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查基本知識的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知直線$x=\frac{π}{4}\;和\;x=\frac{5π}{4}$是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）圖象的兩條相鄰的對稱軸，則φ的值為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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7．一個五面體的三視圖如圖，正視圖是等腰直角三角形，側(cè)視圖是直角三角形，部分邊長如圖所示，則此五面體的體積為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=m•2x+2•3x，m∈R．
（1）當(dāng)m=-9時，求滿足f（x+1）＞f（x）的實數(shù)x的范圍；
（2）若$f（x）≤{（\frac{9}{2}）^x}$對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某單位抽獎活動的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0，1]之間的均勻隨機數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，則該代表中獎的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列冪函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增且為奇函數(shù)的是（　�。�
A．$y={x^{\frac{1}{2}}}$B．y=x2C．y=x3D．y=x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）-cos（2x+$\frac{π}{3}$）+2cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，t）（t≠0），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為α，若f（α）=1，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x在區(qū)間[-2，-1]上的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的棱長都是1，∠BAC=∠BAA1=∠CAA1=60°，點M，N分別是AB，CC1的中點，記$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=c．
（1）用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{MN}$；
（2）求$\overrightarrow{MN}$的模長．

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