18．若n=${∫}_{0}^{2}$2xdx，則（x-$\frac{1}{2x}$）n的展開式中常數(shù)項為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 由條件求定積分可得n=4，再利用二項式展開式的通項公式，求得展開式中常數(shù)項．

解答 解：∵n=${∫}_{0}^{2}$2xdx=x2${|}_{0}^{2}$=4，則（x-$\frac{1}{2x}$）n =（x-$\frac{1}{2x}$）4 的展開式的通項公式為 Tr+1=${C}_{4}^{r}$•${（-\frac{1}{2}）}^{r}$•x4-2r，
令4-2r=0，求得r=2，可得展開式中常數(shù)項為 ${C}_{4}^{2}$•$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查定積分，二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對于任意正整數(shù)n，都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．己知數(shù)列{an}滿足a1=m（m＞0），an+1 =$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1，{a}_{n}＞1}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，0＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，則下列命題正確的是①②③（寫出所有正確命題的編號）．
①若a3=4．則m可以取3個不同的值：
②若m=$\sqrt{2}$，則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列：
③存在m＞1，數(shù)列{an}是周期數(shù)列；
④對于任意的m∈Q且m≥2，數(shù)列{an}是周期數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知點(diǎn)N是點(diǎn)M（-3，0）在直線ax+by+c=0上的射影，若a，b，c成等差數(shù)列，且點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，2），則PN的取值范圍是[3$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$，3$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=-xex．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；
（2）求f（x）在[-2，0]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若不等式ax2-5x+1≤0的解集為$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$，則a的值為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．6C．$\frac{1}{6}$D．5

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{4}{3}$．求函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（2，4）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow a=（2cosx，sinx），\overrightarrow b=（sin（x+\frac{π}{3}），cosx-\sqrt{3}sinx），f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an-1（n∈N+），a1=2．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，則a的取值組成的集合為（　�。�
A．ΦB．{0}C．{-1，0，1}D．{-1，1}

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