Question

8．已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，則a的取值組成的集合為（　�。�

• A． Φ
• B． {0}
• C． {-1，0，1}
• D． {-1，1}

Answer 1

分析 先求出集合A={-1，1}，討論a：a=0，顯然滿足B⊆A；a≠0時(shí)，便有B={x|x=$\frac{1}{a}$}，從而由B⊆A便可求出a=1，或-1，最后即可得到a的取值組成的集合．

解答 解：A={-1，1}；
①若a=0，則B=∅，滿足B⊆A；
②若a≠0，則B={x|x=$\frac{1}{a}$}；
∵B⊆A；
∴$\frac{1}{a}=-1$，或$\frac{1}{a}=1$；
∴a=-1，或1；
綜上得a的取值組成的集合為{-1，0，1}．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 考查描述法表示集合，列舉法表示集合，以及空集和其它集合的關(guān)系，子集的概念，不要漏了a=0的情況．