11．若tanα=2，則sin2α-cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系化簡所給的式子，再把條件代入，計算可得結果．

解答 解：∵tanα=2，則sin2α-cos2α=$\frac{{sin}^{2}α{-cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α-1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{3}{5}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=lg（mx2+2mx+1），若f（x）的值域為R，則實數(shù)m的取值范圍是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知long3（18-3x）=x，求x的值；
（2）計算：（-$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}$）0+810.75-$\sqrt{（-5）^{2}}$×8${\;}^{\frac{2}{3}}$+log47•log764．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$，若tanα=-1，則α=-$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若過點A（2，4）的直線l與兩坐標軸所圍成的三角形面積為16，則這樣的直線l有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．菱形ABCD中，∠BAD=60°，點E滿足$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$=$\frac{17}{2}$，則該菱形的面積為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$C．6D．6$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=1，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BE}$=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．兩數(shù)$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$與$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$的等比中項是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin4xcos4x的最小正周期是（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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