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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖(1),△是等腰直角三角形,分別為的中點(diǎn),將△沿折起,使在平面上的射影恰好為的中點(diǎn),得到圖(2)。
(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求三棱錐的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知幾何體的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.求:
(1)異面直線與所成角的余弦值;
(2)二面角的正弦值;
(3)此幾何體的體積的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.
(1)求此幾何體的體積V的大小;
(2)求異面直線DE與AB所成角的余弦值;
(3)試探究在DE上是否存在點(diǎn)Q,使得AQBQ并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
一個幾何體的三視圖如圖所示,已知,,俯視圖是一個正三角形.
(1)畫出這個幾何體的直觀圖(不要求寫畫法);
(2)求這個幾何體的表面積及體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在正三棱柱中,分別是的中點(diǎn),.
(Ⅰ)在棱上是否存在點(diǎn)使?如果存在,試確定它的位置;如果不存在,請說明理由;
(Ⅱ)求截面與底面所成銳二面角的正切值;
(Ⅲ)求點(diǎn)到截面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),G是DF上的一動點(diǎn).
(1)求證:
(2)當(dāng)FG=GD時,在棱AD上確定一點(diǎn)P,使得GP//平面FMC,并給出證明.
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