選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知點的直角坐標為,點的極坐標為,若直線過點,且傾斜角為,圓為圓心,3為半徑.

(1)求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程;

(2)設直線與圓相交于兩點,求.

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山西太原市高三第二次模擬考試數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系中,設傾斜角為的直線的方程為,(為參數(shù)),以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,直線與曲線相交于不同的兩點.

(1)若,求線段中點的直角坐標;

(2)若,其中,求直線的斜率.

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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年河南省洛陽市高一(下)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列函數(shù)中,最小正周期為π且圖象關于y軸對稱的函數(shù)是( )

A.y=sin2x+cos2x B.y=sinx•cosx

C.y=|cos2x| D.y=sin(2x+

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆廣西南寧市高三第二次模擬考試數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知拋物線的焦點為,點軸的正半軸上且不與點重合,若拋物線上的點滿足,且這樣的點只有兩個,則滿足( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆廣西南寧市高三第二次模擬考試數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題

等差數(shù)列的前項和為,且滿足,則( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆湖南長沙長郡中學高三摸底考試數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題

長郡中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系,對該校200名高三學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調查,如下表:(平均每天鍛煉的時間單位:分鐘)

平均每天鍛煉的時間(分鐘)

總人數(shù)

20

36

44

50

40

10

將學生日均課外體育運動時間在上的學生評價為“課外體育達標”.

(1)請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關?

課外體育不達標

課外體育達標

合計

20

110

合計

(2)將上述調查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)在從該校高三學生中,抽取3名學生,記被抽取的3名學生中的“課外體育達標”學生人數(shù)為,若每次抽取的結果是相互獨立的,求的數(shù)學期望和方差.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆湖南長沙長郡中學高三摸底考試數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知直線與曲線相交于,且曲線處的切線平行,則實數(shù)的值為( )

A.4 B.4或-3 C.-3或-1 D.-3

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆廣西南寧市高三第二次模擬考試數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題

某研究性學習小組對某花卉種子的發(fā)芽率與晝夜溫差之間的關系進行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日的晝夜溫差及每天30顆種子的發(fā)芽率,并得到如下資料:

參考數(shù)據(jù):,,其中,.

(1)請根據(jù)3月1日至3月5日的數(shù)據(jù),求出關于的線性回歸方程,據(jù)氣象預報3月6日的晝夜溫

差為,請預測3月6日浸泡的30顆種子的發(fā)芽數(shù).(結果保留整數(shù))

(2)從3月1日至3月5日中任選兩天,記種子發(fā)芽數(shù)超過15顆的天數(shù)為,求的概率分布列,并

求其數(shù)學期望和方差.

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖南永州市高三下學期第三次模擬數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知全集,集合,則( )

A. B. C. D.

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