某研究性學(xué)習(xí)小組對某花卉種子的發(fā)芽率與晝夜溫差之間的關(guān)系進(jìn)行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日的晝夜溫差及每天30顆種子的發(fā)芽率,并得到如下資料:

參考數(shù)據(jù):,其中,.

(1)請根據(jù)3月1日至3月5日的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,據(jù)氣象預(yù)報3月6日的晝夜溫

差為,請預(yù)測3月6日浸泡的30顆種子的發(fā)芽數(shù).(結(jié)果保留整數(shù))

(2)從3月1日至3月5日中任選兩天,記種子發(fā)芽數(shù)超過15顆的天數(shù)為,求的概率分布列,并

求其數(shù)學(xué)期望和方差.

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已知符號函數(shù)sgn(x)=,f(x)=x2﹣2x,則函數(shù)F(x)=sgn[f(x)]﹣f(x)的零點個數(shù)為

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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點的直角坐標(biāo)為,點的極坐標(biāo)為,若直線過點,且傾斜角為,圓為圓心,3為半徑.

(1)求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)直線與圓相交于兩點,求.

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已知邊長為的菱形中,,沿對角線折成二面角的四面體,則四面體的外接球的表面積為( )

A. B. C. D.

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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系中的原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

(2)過極點作直線交曲線于點,若,求直線的極坐標(biāo)方程.

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雙曲線的離心率為 .

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函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是( )

A. B. C. D.

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二項式展開式中,項的系數(shù)為

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選修4—2:矩陣與變換

已知為矩陣屬于的一個特征向量,求實數(shù),的值及

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