2．在區(qū)間[0，2]上隨機取兩個數(shù)x，y，則xy∈[0，2]的概率是（　�。�
A．$\frac{1-ln2}{2}$B．$\frac{3-2ln2}{4}$C．$\frac{1+ln2}{2}$D．$\frac{1+2ln2}{2}$

分析 由題意，本題是幾何概型，由于是兩個變量，利用比例對應(yīng)區(qū)域的面積比求概率．

解答 解：在區(qū)間[0，2]上隨機取兩個數(shù)x，y，對應(yīng)區(qū)域面積為4，而滿足xy∈[0，2]的區(qū)域如圖陰影部分，面積為2×1$+{∫}_{1}^{2}\frac{2}{x}dx$=2+2ln2，由幾何概型的概率公式得到概率是$\frac{2+2ln2}{4}=\frac{1+ln2}{2}$；
故選：C．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確事件對應(yīng)的區(qū)域面積，利用面積比求概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若曲線$C：y=cosx（{x∈（{0，\frac{π}{2}}]}）$上一點P（x0，cosx0）處的切線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，則當(dāng)$OA+\frac{1}{OB}$取得最小值時，OB的值為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），x＜0}\\{a-lo{g}_{2}（x+2），x≥0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則f（x）＞-1的解集為（　�。�
A．（-2，0]∪（2，+∞）B．（-2，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，2）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中，正確的是（　�。�
①?x∈R，2x＞3x；②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件；③空間中若直線l若平行于平面α，則α內(nèi)所有直線均與l是異面直線；④空間中有三個角是直角的四邊形不一定是平面圖形．
A．①③B．①④C．②④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{1+2i}{（1-i）^{2}}$，則z的虛部是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足：①f（x）是偶函數(shù)；②f（x+2）是偶函數(shù)；③當(dāng)0＜x≤2時，f（x）=log2017x，當(dāng)x=0時，f（0）=0，則方程f（x）=-2017在區(qū)間（1，10）內(nèi)的多有實數(shù)根之和為（　�。�
A．0B．10C．12D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a∈R，若復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虛數(shù)單位）的實部為$\frac{1}{2}$，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．$\frac{13}{30}$B．-$\frac{13}{30}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，已知A、B分別是函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（ωx-$\frac{π}{2}$）（ω＞0）在y軸右側(cè)圖象上的第一個最高點和第一個最低點，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，則為了得到函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
A．向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度B．向左平行移動$\frac{1}{3}$個單位長度
C．向左平行移動$\frac{2}{3}$個單位長度D．向左平行移動$\frac{2π}{3}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|ax-1|
（1）若f（x）≤2的解集為[-3，1]，求實數(shù)a的值；
（2）若a=1，若存在x∈R，使得不等式f（2x+1）-f（x-1）≤3-2m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案