16．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+2y-3≥0\\ 2x+y-3≤0\end{array}\right.$，則u=2x+y的最大值為（　�。�
A．3B．$\frac{5}{2}$C．2D．$\frac{3}{2}$

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，即可求z的取值范圍．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）
由u=2x+y得y=-2x+u，
平移直線y=-2x+u，
由圖象可知當直線y=-2x+u與BC平行時，線段BC上的任意一點都能使y=-2x+u取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{2x+y-3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=3}\end{array}\right.$，即C（0，3），
代入目標函數(shù)u=2x+y得z=0+3=3．
故選：A

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某國際物流有限公司所屬危險品倉庫發(fā)生特大爆炸，某地區(qū)選出600名消防官兵參與災區(qū)救援，設其編號為001，002，…，600，為打通生命通道，先采用系統(tǒng)抽樣方法抽出50名為先遣部隊，且隨機抽得的一個號碼為003，這600名官兵來源于不同的縣市，從001到300來自A市，從301到495來自B市，從496到600來自C市，則三個市被抽中的人數(shù)依次為（　　）
A．26，16，8B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的公差d＜0，a2+a6=10，a2a6=21．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，記數(shù)列{bn}前n項的乘積為Tn，求Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x-1}，x≥2}\\{lo{g}_{2}（{2}^{x}+1），0≤x＜2}\end{array}\right.$，則f（f（1））=2，f（x）最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an＞0，a1=$\frac{2}{3}$，且-$\frac{3}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{3}}$，$\frac{1}{{a}_{4}}$，成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an}滿足bn•log3（1-Sn+1）=1，求滿足方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=$\frac{504}{1009}$的正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．點M（x，y）是不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{0≤x≤\sqrt{3}}\\{y≤3}\\{x≤\sqrt{3}y}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域Ω內(nèi)的一動點，則2x-y+1的最大值是$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x），f（-2）=-3，若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足$\frac{S_n}{n}=\frac{{2{a_n}}}{n}+1$，則f（a5）+f（a6）=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤3}\\{\;}\end{array}\right.$，則變量z=x+y的取值范圍為[2，8]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）cos2α；
（2）sinαcosα；
（3）sin2α-cos2α；
（4）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$．

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