函數(shù)f（x）=
lnx
x
（x＞0）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)f（x）=
lnx
x
的導(dǎo)數(shù)為y′的解析式，令y′＞0 求得x的范圍，即可得到函數(shù)f（x）=
lnx
x
的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=
lnx
x
的導(dǎo)數(shù)為y′=
1-lnx
x2
，
令y′＞0 可得 lnx＜1，解得0＜x＜e，
故函數(shù)f（x）=
lnx
x
的單調(diào)遞增區(qū)間是 （0，e），
故答案為：（0，e）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，a＜c＜b，當(dāng)x∈[a，c]時(shí)，f（x）是單調(diào)減函數(shù)，當(dāng)x∈[c，b]時(shí)，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，則下列說法正確的是
 
．
①f（x）的最大值為f（c）；
②f（x）的最小值為f（c）；
③f（x）有最小值但無最大值；
④f（x）既有最大值又有最小值；
⑤f（x）的最大值為f（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐A-ABCD中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=
2
，AB=AC．
（Ⅰ）證明：AD⊥CE；
（Ⅱ）若設(shè)AC=2，求二面角C-AD-E余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
3
，過點(diǎn)C（-1，0）的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，且
CA
=2
BC
，求當(dāng)△AOB面積達(dá)到最大時(shí)的直線和橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a10=17，a20=37．
（1）求通項(xiàng)an
（2）若sn=15，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A點(diǎn)在x軸上，B點(diǎn)在y軸上，且滿足|AB|=3，若
AC
=2
CB
，則點(diǎn)C的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式
ax
x-3
＞1（a∈R）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=
15
3
2
．
（1）求sin∠DAC；
（2）求AB的長(zhǎng)．

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