Question

2．某校通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的學(xué)生是否能做到“光盤”行動(dòng)，得到所示聯(lián)表：

	做不到“光盤”	能做到“光盤”
男	45	10
女	30	15

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.01
k	2.706	3.841	6.635

附：K²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’與性別無(wú)關(guān)”
• B． 有99%以上的把握認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
• C． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)10%的前提下，認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
• D． 有90%以上的把握認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’與性別無(wú)關(guān)”

Answer 1

分析 通過(guò)圖表讀取數(shù)據(jù)，代入觀測(cè)值公式計(jì)算，然后參照臨界值表即可得到正確結(jié)論

解答 解：由2×2列聯(lián)表得到a=45，b=10，c=30，d=15．
則a+b=55，c+d=45，a+c=75，b+d=25，ad=675，bc=300，n=100．
代入K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c））（b+d）}$，
得k²的觀測(cè)值k=$\frac{100（675-300）^{2}}{55×45×75×25}$．
因?yàn)?.706＜3.030＜3.841．
所以有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”．
即在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)10%的前提下，認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們可以利用臨界值的大小來(lái)決定是否拒絕原來(lái)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)，若值較大就拒絕假設(shè)，即拒絕兩個(gè)事件無(wú)關(guān)，此題是基礎(chǔ)題．