3.下列說法正確的是(  )
A.命題“若a>b,則a2>b2”的否命題是“若a<b,則a2<b2
B.命題“若a>b,則a2>b2”的逆命題是“若a≤b,則a2≤b2
C.命題“?x∈R,cosx<1”的否定命題是“?x0∈R,cosx0≥1”
D.命題“?x∈R,cosx<1”的否定命題是“?x0∈R,cosx0>1”

分析 寫出原命題的否命題,可判斷A;寫出原命題的逆命題,可判斷B;寫出原命題的否定命題,可判斷C,D;

解答 解:命題“若a>b,則a2>b2”的否命題是“若a≤b,則a2≤b2”,故A錯誤;
命題“若a>b,則a2>b2”的逆命題是“若a2>b2,則a>b”,故B錯誤;
命題“?x∈R,cosx<1”的否定命題是“?x0∈R,cosx0≥1”,故C正確,D錯誤; 
故選:C

點評 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用,四種命題,全稱命題的否定,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知a>b>0,則不等式x2-($\frac{1}{a}$+$\frac{1}$)x+$\frac{1}{ab}$<0的解集是($\frac{1}{a}$,$\frac{1}$).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=lnx-lna(a為常數(shù),e=2.718…),且函數(shù)y=f(x)在x=0處的切線和y=g(x)在x=a處的切線互相平行.
(Ⅰ)求常數(shù)a的值;
(Ⅱ)若存在x使不等式$x-m>\sqrt{x}•f(x)$成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.給出下列命題:
(1)若f(x-1)=f(1-x),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
(2)y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱;
(3)$y={({\frac{1}{2}})^{|x|}}-{sin^2}x+2015$無最大值也無最小值;
(4)y=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$的最小正周期為π;
(5)y=sinx(0≤x≤2π)有對稱軸兩條,對稱中心三個; 則正確命題是沒有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間,[-1,1]上單調(diào)遞減的是( 。
A.y=sinxB.y=-|x+1|C.$y=ln\frac{2-x}{2+x}$D.y=$\frac{1}{2}$(2x+2-x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.(1)f(x)=log2(ax2+ax+1)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)=log2(ax2+2ax+3)的值域為(-∞,0],求實數(shù)a的值;
(3)若函數(shù)f(x)=log2(x2+2ax+a+1)在區(qū)間(0,1]上遞增,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.觀察新生嬰兒的體重,其頻率分布直方圖如圖所示,則新生嬰兒體重在(2700,3000]的頻率為0.3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+5)=f(x-5),且0≤x≤5時,f(x)=4-x,則f(1003)=(  )
A.-1B.0C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知方程2x+x=4的解在區(qū)間(n,n+1)上,其中n∈Z,則n=1.

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