Question

3．下列說法正確的是（　　）

• A． 命題“若a＞b，則a²＞b²”的否命題是“若a＜b，則a²＜b²”
• B． 命題“若a＞b，則a²＞b²”的逆命題是“若a≤b，則a²≤b²”
• C． 命題“?x∈R，cosx＜1”的否定命題是“?x₀∈R，cosx₀≥1”
• D． 命題“?x∈R，cosx＜1”的否定命題是“?x₀∈R，cosx₀＞1”

Answer 1

分析 寫出原命題的否命題，可判斷A；寫出原命題的逆命題，可判斷B；寫出原命題的否定命題，可判斷C，D；

解答 解：命題“若a＞b，則a²＞b²”的否命題是“若a≤b，則a²≤b²”，故A錯誤；
命題“若a＞b，則a²＞b²”的逆命題是“若a²＞b²，則a＞b”，故B錯誤；
命題“?x∈R，cosx＜1”的否定命題是“?x₀∈R，cosx₀≥1”，故C正確，D錯誤；　
故選：C

點評 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，四種命題，全稱命題的否定，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．