12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+5）=f（x-5），且0≤x≤5時(shí)，f（x）=4-x，則f（1003）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 根據(jù)條件判斷函數(shù)的周期性，利用函數(shù)的周期進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x+5）=f（x-5），
∴f（x+10）=f（x），則函數(shù)f（x）是周期為10的周期函數(shù)，
則f（1003）=f（1000+3）=f（3）=4-3=1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用函數(shù)周期性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)xoy 系中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=2sin2θ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=3+rcosα\\ y=-2+rsinα\end{array}$（α為參數(shù)）與曲線C所表示的圖形都相切，求r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．命題“若a＞b，則a2＞b2”的否命題是“若a＜b，則a2＜b2”
B．命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題是“若a≤b，則a2≤b2”
C．命題“?x∈R，cosx＜1”的否定命題是“?x0∈R，cosx0≥1”
D．命題“?x∈R，cosx＜1”的否定命題是“?x0∈R，cosx0＞1”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E為PC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PA上，且2PF=FA．
（1）求證：BE⊥平面PAC；
（2）求直線AB與平面BEF所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)常數(shù)λ＞0，a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{λ+x}$-alnx．
（1）當(dāng)a=$\frac{3}{4}$λ時(shí)，若f（x）最小值為0，求λ的值；
（2）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)λ，a，證明：存在實(shí)數(shù)x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某學(xué)校高中畢業(yè)班有男生900人，女生600人，學(xué)校為了對(duì)高三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析，從高三年級(jí)按照性別進(jìn)行分層抽樣，抽取200名學(xué)生成績(jī)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
分?jǐn)?shù)段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150）總計(jì)
頻數(shù)2040705020200
（Ⅰ）若成績(jī)90分以上（含90分），則成績(jī)?yōu)榧案�，�?qǐng)估計(jì)該校畢業(yè)班平均成績(jī)及格學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）如果樣本數(shù)據(jù)中，有60名女生數(shù)學(xué)成績(jī)合格，請(qǐng)完成如下數(shù)學(xué)成績(jī)與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”．
女生男生總計(jì)
及格人數(shù)60
不及格人數(shù)
總計(jì)
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
 P（K2≥k0） 0.10 0.050 0.010
 k0 2.706 3.841 6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與y=cosωx的圖象重合，則ω的最小值等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，已知l1，l2，l3，…ln為平面內(nèi)相鄰兩直線距離為1的一組平行線，點(diǎn)O到l1的距離為2，A，B是l1的上的不同兩點(diǎn)，點(diǎn)P1，P2，P3，…Pn分別在直線l1，l2，l3，…ln上．若$\overrightarrow{O{P}_{n}}$=xn$\overrightarrow{OA}$+yn$\overrightarrow{OB}$（n∈N*），則x1+x2+…+x5+y1+y2+…+y5的值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．過(guò)點(diǎn)A（-1，1）且與直線x+3y+4=0平行的直線l的方程為x+3y-2=0．

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