Question

15．汽車尾氣是空氣污染的主耍來源之一，國(guó)家明確規(guī)定，根據(jù)機(jī)動(dòng)車使用和安全技術(shù)、排放檢驗(yàn)狀況，對(duì)達(dá)到報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)動(dòng)車實(shí)施強(qiáng)制報(bào)廢．某環(huán)保組織為了解公眾對(duì)機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的了解情況，隨機(jī)調(diào)査了100人，所得數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表：

	不了解	了解	總計(jì)
女性	25	b	50
男性	c	35	50
總計(jì)	x	y	100

（1）若從這100人中任選1人，選到了解機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的人的概率為$\frac{3}{5}$，請(qǐng)將列聯(lián)表中的字母用數(shù)字替換，并填寫完整；
（2）在（1）的條件下，能否有95%的把握認(rèn)為“對(duì)機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)是否了解與性別有關(guān)”？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
臨界值表：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意計(jì)算y、b、x和c的值，填寫列聯(lián)表即可；
（2）計(jì)算K²，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)題意，y=100×$\frac{3}{5}$=60，b=60-35=25，
x=100-60=40，c=40-25=15；
填寫列聯(lián)表如下；

	不了解	了解	合計(jì)
女性	25	25	50
男性	15	35	50
合計(jì)	40	60	100

（2）計(jì)算K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{100{×（25×35-15×25）}^{2}}{50×50×40×60}$=4.167＞3.841，
所以有95%的把握認(rèn)為“對(duì)機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)是否了解與性別有關(guān)”．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．